1、严格地说，劳动协议和劳动合同是有区别的，尽管双方都受法律保护，通常劳动协议是单位和下岗工人签订的，而且最长期限是一年。而且劳动协议具体的内容如果不违法就有效，否则视为无效协议（根据你说的情况，应该是无效协议）
2、你的新单位要录用你，必须要一份解除劳动关系证明书，因为你在之前已经有就业经历，但是该证明书有效期是一年，就是说你和原单位解除合同后一年内找到新单位，该证明书有效，超过一年，必须用你的就失业证来办理录用（就失业证上要盖上失业证明的.章）
3、开一份证明能否代替不好说，主要看你的单位所在区的劳动局，如果劳动局承认，就可以办理录用。
4、按照新的劳动合同法你和原单位形成事实劳动关系，他不给上保险是它违法，通过仲裁部门可以和他签订劳动合同。不为你缴纳保险是违法行为，这不是法律意义上的上保险，正规上保险要有养老保险手册。
5、和原单位解除合同了，对你也没什么大影响，只不过是新单位录用时有些麻烦，另外，就是他没有为你缴纳保险，会导致你的间断保险缴费，最后退休时，工龄会减去这段时长（工龄变短），导致退休费变少。不过，等你退休恐怕还要好几十年，那时什么政策，只有天知道，呵呵
【劳动协议与劳动合同】相关文章：
7.劳动光荣
8.经过劳动
9.劳动最美