数学与文化是与非的观念的阅读题和答案

2021-04-09 阅读答案

　　试题内容：

　　三、本大题4小题，共16分。

　　阅读下面文章，完成第12—15题。

　　数学与文化——是与非的观念（节选）

　　克莱因（美国）

　　数学语言是精确的，它是如此精确，以致常常使那些不习惯于它特有的形式的人们觉得莫名其妙。如果一个数学家说：“今天我没看见一个人”（I did not see one person today），那么他的意思可能是，他要么一个人也没看见，要么他看见许多人。一般人则可能简单地认为他一个人也没看见。数学的这种精确性，在一个还没有认识到它对于精密思维的重要性的人看来，似乎显得过于呆板，过于拘泥于形式。然而任何精密的思维和精确的语言都是不可分割的。

　　数学风格以简洁和形式的完善作为其目标，但有时由于过分地拘泥于形式上的完美和简洁，以致丧失了精确竭力要达到的清晰。假定我们想用一般术语表述毕达哥拉斯定理，我们很可能说：“有一个直角三角形，画两个以该三角形的直角边作为其边的正方形，然后再画一个以该三角形斜边作为其边的正方形，那么第三个正方形的面积就等于前两个正方形面积之和。”但是没有一个数学家会用这样的方式来表达自己的想法。他会这样说：“直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方。”这种简洁的用词使表述更为精炼，而且这种数学表达式具有重要的意义，因为它的确是言简意赅。还有，由于这种惜墨如金的做法，任何数学文献的读者有时会发现自己的耐心受到了极大的考验。

　　数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治学家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；甚至可能有时以难以觉察到的.方式但无可置疑地影响着现代历史的进程。在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制大自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

　　数学还有一个更加典型的特征与我们的论述密切相关。数学是一棵富有生命力的树，它随着文明的兴衰而荣枯。它从史前诞生之时起，就为自己的生存而斗争，这场斗争经历了史前的几个世纪和随后有文字记载历史的几个世纪，最后终于在肥沃的希腊土壤中扎稳了生存的根基，并且在一个较短的时期里茁壮成长起来了。在这个时期，它绽放出了一朵美丽的花朵——欧氏几何。其他的花蕾也含苞欲放。如果你仔细观察，还可以看到三角和代数的雏形；但是这些花朵随着希腊文明的衰亡而枯萎了，这棵树也沉睡了一千年之久。

　　这就是数学那时的状况。后来这棵树被移植到了欧洲本土，又一次很好地扎根在肥沃的土壤中。到公元1600年，她又获得了在古希腊顶峰时期曾有过的旺盛生命力，而且准备开创史无前例的光辉灿烂的前景。如果我们将17世纪以前所了解的数学称为初等数学，那么我们能说，初等数学与从那以后创造出的数学相比是微不足道的。事实上，一个人拥有牛顿处于顶峰时期所掌握的知识，在今天不会被认为是一个数学家。因为与普通的观点相反，现在应该说数学是从微积分开始，而不是以此为结束。在我们这个世纪，这门学科已具有非常广泛的内容，以致没有任何数学家能够宣称他已精通全部数学。（有删改）

　　12-13题为选择题，请在答题卡“选择题答题区”作答。（12题选对两项给5分，选对一项给2分，多选不给分）

　　⒓根据文意，以下说法不符合文意的两项是（5分）

　　A.数学语言都是精准而言简意赅的。

　　B.数学考验着生活中每一个人的耐心，因为数学往往惜墨如金。

　　C.数学语言的精准性就是呆板而且拘泥于形式的。

　　D.数学因形式上的完美和简洁而使精准失去了清晰。

　　E.数学家中没有一个人能够说自己精通全部数学。

　　⒔不属于古希腊文明的数学成果的一项是（3分）

　　A．三角和代数的雏形。

　　B．毕达哥拉斯定理。

　　C．微积分。

　　D．欧氏几何。