邮局里的邮递员病了，信和包裹堆的乱七八糟，没人送了。胖青蛙杜比想，让我来当一回邮递员吧。
邮局的局长老熊爷爷把一封难寄的信交给杜比，信封上写着：小心！千万别碰碎了！寄到一个温暖的地方，一个从早到晚都温暖的地方。
胖青蛙杜比骚着脑袋犯愁了。哪儿是从早到晚都温暖的地方呢？就算有这样的地方，要是信里的东西碎了怎么办呀？
不过胖青蛙杜比只犯愁了一秒钟就不犯愁了。因为胖青蛙杜比的脑子里，经常会冒出一些稀奇古怪的想法。这会儿杜比想，要不，就让我来收下这封信吧。
白天，杜比把这封信藏在衬衣口袋里，那里很温暖。白天，杜比每过一分钟就要用手去摸一摸信，检查一下它有没有被碰碎。晚上，杜比每过一小时就要把信拿出来看一眼，看看它有没有被压碎。
一天半夜里，胖青蛙杜比突然醒来了。他感觉有什么尖尖的东西在啄他的肚皮。嘻嘻嘻，好痒啊！是谁在挠我呀？杜比问。
是我，是我们。有一个小声音在被子里响起来。胖青蛙杜比掀开被子一看，被子里有两只可爱的小鸟。你们是从哪儿来的？胖青蛙杜比问。我们是从信里走出来的。小鸟说。胖青蛙杜比吓了一跳，赶紧问：是不是我不小心，把信压碎了？小鸟说：不是的，是我们自己把蛋壳啄破，走出来的'。
原来这信里，装的是鸟蛋呀！胖青蛙杜比问：是谁把你们寄来的呀？
小鸟说：妈妈被石头砸伤了，快死的时候把我们送到了邮局，让我们再找一个新妈妈。现在我们找到新妈妈了，你就是我们的新妈妈。妈妈！
胖青蛙杜比有点不好意思了。他说：什么呀，你们叫……叫我妈妈？……那好吧，孩子们，就让我做一回你们的妈妈……
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